如何计算一点绕另一点旋转n度后的坐标?

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如图所示,如何计算点a绕点O旋转angle角度后(此处为逆时针旋转),b点的坐标呢?


一、

假设o点为圆心(原点0,0),则有计算公式:

b.x = a.x*cos(angle)  - a.y*sin(angle)

b.y = a.x*sin(angle) + a.y*cos(angle)

其中顺时针旋转为正,逆时针旋转为负,角度angle是弧度值,如旋转30度转换为弧度为:angle = pi/180 * 30。


二、

若o不是原点,则可先将a点坐标转换为相对坐标计算,计算结果再加上o点坐标。

参与计算的a点坐标实际应为 a - 0,由此得出最终计算公式如下:

b.x = ( a.x - o.x)*cos(angle) - (a.y - o.y)*sin(angle) + o.x

b.y = (a.x - o.x)*sin(angle) + (a.y - o.y)*cos(angle) + o.y


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